Orthocentric tetrahedron
Abstract
The paper systematically clarifies when the heights of a tetrahedron intersect and introduces the concept of an orthocentric tetrahedron as a spatial analogue of a triangular orthocenter. The key criterion is the perpendicularity of opposite edges, from which a complete characterisation follows: orthocentric tetrahedra are precisely those inscribed in a rhombohedron. The text further derives the "spatial Euler line" (the relationship between the orthocenter, the centre of gravity, and the centre of the circumscribed sphere) and describes the first and second "12-point spherical surfaces." It also includes a solved cross-section example and a set of tasks suitable for a seminar.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 MATHEMATICS–PHYSICS–INFORMATICS
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Autoři, kteří publikují v tomto časopise, souhlasí s následujícími body:
- Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod Creative Commons Attribution licencí, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.
- Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.
Obsah časopisu podléhá licenci Creative Commons Uveďte autora 3.0 Česko
