https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi <p>Časopis Matematika–fyzika–informatika vychází od roku 1991 a je přímým pokračovatelem časopisu Matematika a fyzika ve škole (<a href="https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/about" target="_blank" rel="noopener">více o historii časopisu</a>). Časopis se zabývá problémy výuky na základních a středních školách a uveřejňuje příspěvky v českém a slovenském jazyce. Časopis je alternativním členským časopisem pedagogických sekcí <a href="https://www.jcmf.cz" target="_blank" rel="noopener">Jednoty českých matematiků a fyziků</a>. </p> <p>Příspěvky jsou recenzovány. Od roku 2015 je časopis opět uveden na „Seznamu recenzovaných periodik vydávaných v ČR“, který vydává <a href="http://www.vyzkum.cz" target="_blank" rel="noopener">Rada pro výzkum, vývoj a inovace ČR</a>.</p> <p>Do roku 2012 vyšlo 21 ročníků časopisu v standardní papírové podobě. Od 22. ročníku MFI vychází jako internetový časopis, který je volně dostupný všem zájemcům. Od roku 2013 vycházelo pět čísel časopisu ročně, každé o rozsahu 80 tiskových stran. Od roku 2019 časopis vychází jako čtvrtletník, tj. čtyři čísla časopisu ročně, každé o rozsahu 80 tiskových stran.</p> <p><a href="https://www.mfi.upol.cz/old/">Výběr obsahu čísel</a> z ročníků 1–21, kdy časopis v letech 1991–2012 vycházel pouze v tištěné podobě.</p> <p><strong>Pokyny pro autory</strong></p> <p><strong>Příspěvky zasílejte prosím emailem</strong> na adresu redakce (<a href="mailto:mfi@upol.cz">mfi@upol.cz</a>). Podrobnější pokyny a informace k úpravě textu najdete na <a href="https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/about/submissions#authorGuidelines">samostatné stránce</a>.</p> <p><strong>Recenze textů</strong></p> <p><a href="https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/about/editorialTeam">Redakční rada</a> je složena z odborníků z vysokých škol vzdělávajících učitele zastupujících jednotlivé obory zaměření časopisu. Redaktoři sekcí potvrdí přijetí příspěvku a zašlou jej na recenze, o jejichž výsledku budou autoři informováni. Původní odborné a vědecké články jsou recenzovány dvěma nezávislými odborníky z daného oboru z hlediska původnosti, originálnosti a přínosu pro odbornou veřejnost. Ostatní typy textů jsou recenzovány jedním recenzentem. Ke stažení je <a href="http://mfi.upol.cz/files/formular_recenze_mfi.docx">formulář</a> pro recenzenty.</p> Nakladateltsví Prometheus (https://prometheus-nakl.cz/) cs-CZ Matematika–Fyzika–Informatika 1805-7705 <p>Autoři, kteří publikují v tomto časopise, souhlasí s následujícími body:</p><ul><li>Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod <a href="http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/" target="_new">Creative Commons Attribution licencí</a>, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.</li><li>Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.</li></ul><center><a href="http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/cz/" rel="license"><img style="border-width: 0;" src="http://i.creativecommons.org/l/by/3.0/cz/88x31.png" alt="Licence Creative Commons" /></a><br />Obsah časopisu podléhá licenci <a href="http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/cz/" rel="license">Creative Commons Uveďte autora 3.0 Česko</a></center> https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1145 <p>Vzpomínkový článek připomíná osobnost PaedDr. Přemysla Šedivého (1936–2014), výrazného českého středoškolského učitele fyziky, matematiky a deskriptivní geometrie, autora učebnic, experimentátora a dlouholetého spolupracovníka Fyzikální olympiády. Autor shrnuje Šedivého pedagogické působení, odborné zájmy a jejich prolínání s vlastní dlouholetou spoluprací. Pozornost věnuje zejména společné tvorbě učebních materiálů, experimentům z elektroniky, využívání počítačového modelování a programu FAMULUS a Šedivého práci na modelování ohybových jevů. Významnou část textu tvoří jeho přínos Fyzikální olympiádě, zejména tvorba soutěžních a experimentálních úloh a studijních textů.</p> Oldřich Lepil Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 234–237 234–237 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1146 <p>Zpráva informuje o mimořádném úspěchu českého týmu na 39. ročníku International Young Physicists’ Tournament, který se uskutečnil v červenci 2026 v Curychu. Česká reprezentace získala zlatou medaili poprvé od roku 1998 v konkurenci 35 zemí. Text stručně vysvětluje charakter soutěže založené na dlouhodobém řešení otevřených fyzikálních problémů, experimentální práci, teoretickém modelování a odborných Fyzikálních soubojích. Podrobněji sleduje průběžné výsledky českého družstva v jednotlivých kolech a okolnosti konečného čtvrtého místa znamenajícího zlatou medaili. Uvádí složení reprezentačního týmu, jeho vedoucí a podíl širší skupiny organizátorů a odborných konzultantů na přípravě.</p> Karel Kolář Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 238–239 238–239 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1147 <p>Zpráva shrnuje účast české matematické reprezentace na přípravném International Mathematical Summer Campu (IMSC) v Pekingu a na 67. Mezinárodní matematické olympiádě (IMO) v Šanghaji v létě 2026. Popisuje několik týdnů trvající přípravný kemp s více než pěti sty účastníky ze čtyřiceti zemí, který kombinoval odborné přednášky, cvičné soutěže a doprovodný program. Na závěrečné soutěži IMSC získali čeští studenti dvě stříbrné a dvě bronzové medaile a jedno čestné uznání. Následná IMO přinesla českému družstvu čtyři stříbrné medaile, jednu bronzovou medaili a jedno čestné uznání; v pořadí zemí se Česká republika umístila na 34. místě ze 117 účastnických států.</p> Pavel Šalom Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 239–240 239–240 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1138 <p>V&nbsp;článku jsou popsány postupy řešení symetrických soustav algebraických (polynomických) rovnic o dvou a třech neznámých užitím metody substituce. Tato metoda je založena na substitucích symetrických polynomů dvou, resp. tří proměnných pomocí elementárních symetrických polynomů. Její teorie a podstatné výhody jsou ilustrovány na řešených příkladech.</p> Josef Polák Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 161–177 161–177 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1139 <p>Krátký příspěvek připomíná devadesáté narozeniny českého matematika, vysokoškolského pedagoga a didaktika doc. RNDr. Josefa Poláka, CSc. Stručně představuje jeho studium učitelství matematiky a fyziky, počátky pedagogického působení na střední škole a dlouholetou akademickou činnost na VŠSE a později Západočeské univerzitě v Plzni. Zmiňuje jeho zapojení do organizace Matematické olympiády a vědeckou práci zaměřenou mimo jiné na aplikace matematiky v teorii elektromagnetického pole. Zvláštní pozornost je věnována jeho rozsáhlé publikační činnosti, zejména opakovaně vydávanému Přehledu středoškolské matematiky a třídílné Didaktice matematiky. Text oceňuje Polákův dlouhodobý přínos českému matematickému vzdělávání a připomíná také jeho četné příspěvky publikované v časopise MFI.</p> Editor MFI Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 178 178 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1140 <p>Příspěvek obsahuje popis tří základních metod (postupů), jak dokázat (prostředky syntetické planimetrie), že čtyři dané body v&nbsp;rovině leží na kružnici. Ve druhé části tohoto článku můžeme nalézt některé aplikace těchto tří metod při řešení konkrétních planimetrických úloh.</p> Jaroslav Švrček Lenka Juklová Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 179–187 179–187 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1141 <p>Článek navazuje na předchozí práci věnovanou netranzitivním ruletkám a představuje jednoduchou metodu, jak ke stávající skupině netranzitivních ruletek přidat další ruletku tak, aby byla zachována netranzitivnost celé rozšířené skupiny. Ve spojení s výsledky předchozího článku poskytuje prezentovaná metoda obecný postup pro vytváření libovolně rozsáhlých skupin netranzitivních ruletek s libovolným počtem sektorů.</p> Pavel Tlustý Ireneusz Krech Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 188–193 188–193 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1142 <p>Pravidelná rubrika přináší dvě nové soutěžní matematické úlohy a řešení dvou úloh publikovaných v předchozím čísle časopisu. Úloha 311 se zabývá určením vnitřních úhlů lichoběžníků, které lze rozdělit na dva rovnoramenné trojúhelníky, zatímco úloha 312 je kombinatorickou úlohou o postupném obarvování polí tabulky. Druhá část rubriky obsahuje řešení úlohy 307 o rovnosti obsahů dvou trojúhelníků v konvexním šestiúhelníku s rovnoběžnými protějšími stranami, včetně alternativního řešení. Závěrečná úloha 308 se věnuje kruhovému uspořádání přirozených čísel za podmínky dělitelnosti součtu sousedů daným číslem a je vyřešena pro případy \(n=2025\) a \(n=2026\). Rubrika zároveň uvádí autory jednotlivých úloh a informace o úspěšných řešitelích.</p> Editor MFI Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 194–198 194–198 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1144 <p>Článek navazuje na předchozí výklad dynamického programování a zaměřuje se na jeho využití při řešení optimalizačních úloh. Základní princip spočívá v postupném řešení menších instancí problému, ukládání jejich výsledků a určování optimální hodnoty pomocí minima či maxima již vypočtených hodnot. První podrobně rozebranou úlohou je nalezení nejdelší cesty mezi dvěma vrcholy v topologicky uspořádaném orientovaném acyklickém grafu. Autor porovnává neefektivní prohledávání všech cest s řešením pomocí dynamického programování a ukazuje také rekonstrukci samotné optimální cesty pomocí pole předchůdců. Druhý příklad se týká optimálního výběru z posloupnosti časově ohodnocených úkolů. Jsou předvedeny dvě rovnocenné formulace dynamického programu a diskutována jejich časová a prostorová složitost.</p> Pavel Töpfer Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 226–233 226–233 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1044 <p>V tomto článku stručně představujeme Kompetenční rámec absolventa a absolventky učitelství, který bude pravděpodobně v příštích letech ať už přímo, nebo nepřímo ovlivňovat vzdělávání budoucích učitelů na českých vysokých školách, a zprostředkovaně tak může mít vliv na kvalitu výuky ve školách, včetně výuky fyziky. Rámec na jednu stranu přiléhavě upozorňuje, v jak složitém kontextu se vzdělávání (včetně oborového a speciálně i fyzikálního) odehrává, na druhou stranu je rizikem, že bude odvádět pozornost učitelů (fyziky) od jádra jejich oboru (fyzikálních znalostí a dovedností, postojů k fyzice a hodnot spojených s fyzikou). Představujeme dvě aktivity do výuky fyziky: i) mapování fyzikálních znalostí pomocí Excalidraw a ii) rozdělování žáků do skupin podle společných zájmů.</p> Vojtěch Žák Tomáš Fišar Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 199–212 199–212 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/1143 <p>V&nbsp;príspevku analyzujeme možnosti motivácie žiakov vo vyučovaní fyziky prostredníctvom medzipredmetovej motivačnej výučbovej techniky – dejín fyziky a jej&nbsp;objavov. Následne opisujeme priebeh pedagogického experimentu, ktorý si kládol za cieľ zistiť, či implementácia historických prvkov a&nbsp;artefaktov vo výučbe fyziky na gymnáziu má vplyv na zmenu postoja žiakov k&nbsp;tomuto predmetu a&nbsp;na rozsah resp. úroveň žiackych vedomostí.</p> Patrik Kriek Copyright (c) 2026 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2026-08-30 2026-08-30 35 03 213–225 213–225