Matematika–Fyzika–Informatika https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi <p>Časopis Matematika–fyzika–informatika vychází od roku 1991 a je přímým pokračovatelem časopisu Matematika a fyzika ve škole (<a href="https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/about" target="_blank" rel="noopener">více o historii časopisu</a>). Časopis se zabývá problémy výuky na základních a středních školách a uveřejňuje příspěvky v českém a slovenském jazyce. Časopis je alternativním členským časopisem pedagogických sekcí <a href="https://www.jcmf.cz" target="_blank" rel="noopener">Jednoty českých matematiků a fyziků</a>. </p> <p>Příspěvky jsou recenzovány. Od roku 2015 je časopis opět uveden na „Seznamu recenzovaných periodik vydávaných v ČR“, který vydává <a href="http://www.vyzkum.cz" target="_blank" rel="noopener">Rada pro výzkum, vývoj a inovace ČR</a>.</p> <p>Do roku 2012 vyšlo 21 ročníků časopisu v standardní papírové podobě. Od 22. ročníku MFI vychází jako internetový časopis, který je volně dostupný všem zájemcům. Od roku 2013 vycházelo pět čísel časopisu ročně, každé o rozsahu 80 tiskových stran. Od roku 2019 časopis vychází jako čtvrtletník, tj. čtyři čísla časopisu ročně, každé o rozsahu 80 tiskových stran.</p> <p><a href="https://www.mfi.upol.cz/old/">Výběr obsahu čísel</a> z ročníků 1–21, kdy časopis v letech 1991–2012 vycházel pouze v tištěné podobě.</p> <p><strong>Pokyny pro autory</strong></p> <p><strong>Příspěvky zasílejte prosím emailem</strong> na adresu redakce (<a href="mailto:mfi@upol.cz">mfi@upol.cz</a>). Podrobnější pokyny a informace k úpravě textu najdete na <a href="https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/about/submissions#authorGuidelines">samostatné stránce</a>.</p> <p><strong>Recenze textů</strong></p> <p><a href="https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/about/editorialTeam">Redakční rada</a> je složena z odborníků z vysokých škol vzdělávajících učitele zastupujících jednotlivé obory zaměření časopisu. Redaktoři sekcí potvrdí přijetí příspěvku a zašlou jej na recenze, o jejichž výsledku budou autoři informováni. Původní odborné a vědecké články jsou recenzovány dvěma nezávislými odborníky z daného oboru z hlediska původnosti, originálnosti a přínosu pro odbornou veřejnost. Ostatní typy textů jsou recenzovány jedním recenzentem. Ke stažení je <a href="http://mfi.upol.cz/files/formular_recenze_mfi.docx">formulář</a> pro recenzenty.</p> Nakladateltsví Prometheus (https://prometheus-nakl.cz/) cs-CZ Matematika–Fyzika–Informatika 1805-7705 <p>Autoři, kteří publikují v tomto časopise, souhlasí s následujícími body:</p><ul><li>Autoři si ponechávají copyright a garantují časopisu právo prvního publikování, přitom je práce zároveň licencována pod <a href="http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/" target="_new">Creative Commons Attribution licencí</a>, která umožňuje ostatním sdílet tuto práci s tím, že přiznají jejího autora a první publikování v tomto časopisu.</li><li>Autoři mohou vstupovat do dalších samostatných smluvních dohod pro neexkluzivní šíření práce ve verzi, ve které byla publikována v časopise (například publikovat ji v knize), avšak s tím, že přiznají její první publikování v tomto časopisu.</li></ul><center><a href="http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/cz/" rel="license"><img style="border-width: 0;" src="http://i.creativecommons.org/l/by/3.0/cz/88x31.png" alt="Licence Creative Commons" /></a><br />Obsah časopisu podléhá licenci <a href="http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/cz/" rel="license">Creative Commons Uveďte autora 3.0 Česko</a></center> O kostkových hazardních hrách https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/812 <p>Článek se zabývá třemi konkrétními hazardními kostkovými hrami. Cílem příspěvku je na hazardních hrách ukázat základní ideu pravděpodobnostního uvažování a metody řešení elementárních pravděpodobnostních úloh. Pomocí střední hodnoty očekávaného zisku kasina jsou uvedené hry porovnány z pohledu jejich výhodnosti pro hráče.</p> Pavel Tlustý Ireneusz Krech Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 81–85 81–85 Tětivové a tečnové pětiúhelníky https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/813 <p>V příspěvku jsou zkoumány některé specifické vlastnosti tečnových a tětivových pětiúhelníků na bázi řešených úloh s touto tematikou.</p> Lenka Juklová Jaroslav Švrček Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 86–92 86–92 Obsahy rovinných útvarů https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/814 <p>Článek je věnován výpočtům obsahů rovinných obrazců, které jsou složeny z několika jednodušších geometrických útvarů. Součástí textu jsou řešené úlohy, které mohou být využity ke zpestření hodin matematiky.</p> Martina Škorpilová Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 93–99 93–99 Ortocentrum trojúhelníku https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/815 <p>Přímky, na nichž leží výšky trojúhelníku, se protínají v jediném bodě zvaném ortocentrum. Článek popisuje Newtonův důkaz této věty včetně důsledků, které z něj plynou. Dále uvádí některé aplikace i jiné důkazy věty o ortocentru.</p> Pavel Leischner Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 100–107 100–107 Zajímavé matematické úlohy https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/816 <p>Pokračujeme v uveřejňování dalších nových úloh tradiční rubriky.</p> Editor MFI Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 108–110 108–110 O jedné zajímavé aplikaci druhého termodynamického zákona https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/817 <p>V příspěvku je uveden trochu atypický příklad využití multimediálních technologií při experimentálním ověření důsledků II. principu termodynamického. Je proveden rozbor účinnosti tepelného zařízení – hračky Pijícího ptáka včetně konstrukce jeho matematického modelu.</p> Dalibor Dvořák Irena Fikáčková Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 111–121 111–121 Nepřímé měření výstupního napětí Van de Graaffova generátoru https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/818 <p>Nepřímé měření výstupního napětí Van de Graaffova generátoru<br>Tato práce se zabývá nepřímou metodou určení elektrického potenciálu na povrchu koule Van de Graaffova generátoru a tedy současně výpočtem výstupního napětí VdGG. Použitá experimentální metoda spočívá ve změření maximálního úhlu, o který se vychýlí kyvadlo po dotyku s koulí generátoru. Kyvadlo bylo realizováno z ping-pongového míčku potřeného grafitem a zavěšeného na nylonovém vlákně. <br>Pomocí programu Tracker byla provedena video analýza pohybu míčku, ze které byla určena hodnota maximální výchylky kyvadla a jeho vzdálenost od středu koule VdGG. Experiment byl proveden pro různé délky kyvadel v intervalu (0,6-1) m a pro dvě různé hmotnosti míčku.<br>Hodnota výstupního napětí Van de Graaffova generátoru byla výslednou analýzou určena jako <em>U</em> = 150(5) kV, což je v dobré shodě s hodnotou udávanou výrobcem v rozmezí 150 kV až 200 kV.</p> Čeněk Kodejška Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 121–128 121–128 Sir William Thomson (ke dvoustému výročí narození) https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/819 <p>V 19. století patřil William Thomson (více známý svým šlechtickým jménem jako lord Kelvin, baron z Largsu) k nejvýznamnějším evropským matematikům a přírodovědcům. Jeho nadání a záliba v matematice, fyzice a filozofii byly od útlého věku tak silné, že už v deseti letech začal studovat na Glasgowské univerzitě. Za svého života napsal 661 publikací a přihlásil na sedmdesát patentů. Radost z objevování ho přivedla k vynálezům, které posunuly hranice lidského poznání ve fyzice nízkých teplot, v termodynamice, v atmosférické elektřině nebo v přenosu elektrické energie (podmořským kabelem).</p> Jitka Hošková Prokšová Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 129–134 129–134 Ústřední kolo 73. ročníku MO kategorie A https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/822 Pavel Calábek Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 151–152 151–152 Český úspěch na 13. evropské dívčí matematické olympiádě https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/823 Pavel Calábek Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 153–155 153–155 Celostátní kolo FO 2024 https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/824 Lukáš Richterek Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 155–158 155–158 Ústřední kolo 73. ročníku MO kategorie P https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/825 Pavel Töpfer Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 158–160 158–160 Dělení kostky na vlastní oči https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/820 <p>Před časem jsme v rubrice Zajímavé matematické úlohy popsali úlohu, kolika způsoby lze rozdělit kostku, složenou z 2 × 2 × 2 kostiček, na dvě souvislé části. Někteří z čtenářů úlohu vyřešili sami, jiní možná uvěřili našemu řešení, ale nebylo by lepší, kdybychom se o tom mohli přesvědčit na vlastní oči?<br>Prostorový obrázek může být ještě o něco názornější<br>než dvourozměrný obrázek. Obrázek nám pomůže vidět něco, co bychom si jinak mohli jenom představovat. Prostorový obrázek může být ještě o něco názornější než dvourozměrný obrázek. A vytvořit prostorový obrázek může být docela snadné, pokud máme jednoduchý jazyk pro jeho popis, a ještě snazší, pokud pro vytváření použijeme program.</p> Šárka Gergelitsová Tomáš Holan Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 135–144 135–144 Počítačová grafika, 4. díl https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/821 <p>Článek volně navazuje na předchozí tři díly, zabývá se rasterizací základních geometrických objektů. Podrobně se věnuje rasterizaci úsečky pomocí algoritmu DDA. Může sloužit jako pomůcka pro středoškolské učitele informatiky a výpočetní techniky.</p> Eduard Bartl Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 144–150 144–150 Úlohy domácí části I. kola 74. ročníku MO (kategorie A, B, C) https://www.mfi.upol.cz/index.php/mfi/article/view/826 <p>Úlohy pro školní rok 2024/2025.</p> Editor MFI Copyright (c) 2024 Matematika–Fyzika–Informatika https://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2024-06-01 2024-06-01 33 2 P1–P5 P1–P5